やっちまった！
正しくは「やっちまってた」（微妙な違い）
ず〜っと、「めいいっぱい」と言ってました。
す〜っと、「めいいっぱい」と書いていました。
漢字で表記すれば「目一杯」なので、「めいっぱい」が正しいのですが、
私は生まれも育ちも大阪です。
大阪弁の特徴として、「『一文字』の単語は伸ばす」というのがあります。
例えば、
「歯を磨く」は「はあみがく」と表現します。
（一文字の単語の後の「を」は、伸ばした音にくっつくことが多いです。）
「目が痛い」は「めえいたい」と表現します。
（一文字の単語の後の「が」は、伸ばした音で推測します。）
「木みたいだね」は「きいみたいやな」と表現します。
「毛が抜けた」は「けえぬけた」と表現します。
つまり、「目」は一文字の単語なので、伸ばします。
ですから、「目一杯」は「めいいっぱい」または「めえいっぱい」になるのです。
推測ですが、「めえいっぱい」より、「めいいっぱい」と書いた方が、正しそうに見えるから「めえ」とはならないかと思います。
著名なお医者さんの本を読んでいて、
「めいっぱい」と表記されていました。
「あれ？間違ってるところ発見！」と嬉々として調べてみたら、
自分の日本語力が足らなかったのですね。
いや〜
読書って勉強になります(笑)